投資

人生においては適切な投資が重要である。
ここでの投資は、株式投資や不動産投資などの金融商品を売買することだけではない。
以降での投資とは、トレードオフのあるあらゆる選択を指す。

人生においては適切な投資が重要である。というのも、投資の定義が広く、人生は選択の連続であるからだ。

投資における性格

あなたは安定志向か、ギャンブラーか、はたまたその中間か。その性質は実際に投資を行う際に行われる。

以上で挙げた例の一つについて考えてみる。

喜びを表す関数をuとする。
夜ふかしすることで10%の確率で現在の作業が50単位進み、90%の確率で作業が20単位進むとしよう。
このときの喜びの期待値は

E[(夜ふかし)]=\frac{10}{100}u(50) + \frac{90}{100}u(20)

のように表される。

また、早寝することで90%の確率で現在の作業が50単位進み、10%の確率で作業が20単位進むとしよう。
このときの喜びの期待値は

E[(早寝)]=\frac{90}{100}u(50) + \frac{10}{100}u(20)

のように表される。

簡単のために $u$ を単調増加とし $u(20) \le u(50)$ とする。
早寝の期待値は $u(20), u(50)$ を $1:9$ に分割した点で、
夜ふかしの期待値は $9:1$ に分割した点だ。
さて、この場合明らかに早寝をしたほうが喜びの期待値が高い。